• Les martingales

    La martingale classique

    Elle consiste à jouer une chance simple de façon à gagner, par exemple, une unité dans une série de coups en doublant sa mise si l'on perd, et cela jusqu'à ce que l'on gagne. Exemple au casino: le joueur mise 1 unité sur le rouge, si le rouge sort, il arrête de jouer et il a gagné 1 unité (2 unités de gain moins l'unité de mise), si le noir sort, il double sa mise en pariant 2 unités sur le rouge et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il gagne.

    Ayant une chance sur deux de gagner, il peut penser qu'il va finir par gagner ; quand il gagne, il est forcément remboursé de tout ce qu'il a joué, plus une fois sa mise de départ.

    Cette martingale semble être sûre en pratique. Sur le plan théorique, pour être sûr de gagner, il faudrait avoir la possibilité de jouer un nombre de fois illimité. Ce qui présente des inconvénients majeurs :

    Exemple :

    • Mise initiale de 1 euro.
    • Mise de 1 euro, soit on gagne 2 euros moins notre mise précédente 2-1=1 euro, soit on perd.
    • Mise de 2 euros, soit on gagne 4 euros moins notre mise précédente : 4 -3=1 euro, soit on perd.
    • Mise de 4 euros, soit on gagne 8 euros moins notre mise précédente 8-4-2-1=1 euro, soit on perd.
    • Mise de 8 euros, soit on gagne 16 euros moins notre mise précédente 16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.
    • Mise de 16 euros, soit on gagne 32 euros moins notre mise précédente 32-16-8-4-2-1=1 euro, soit on perd.
    • etc.

    La grande martingale

    Elle est semblable à la martingale classique, sauf que le joueur ne se contente pas de doubler sa mise à chaque perte, il ajoute aussi une unité.

    Par exemple, le joueur mise une unité :

    • S'il gagne, il quitte le jeu avec 2 unités - 1 unité qu'il a jouée = 1 unité
    • S'il perd une première fois, il joue 3 unités ; s'il gagne, il emporte 6 unités - 3 (qu'il vient de jouer dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 1re partie) = 2 unités
    • S'il perd une deuxième fois, il joue 7 unités ; s'il gagne, il emporte 14 unités - 7 (qu'il vient de jouer dans la 3e partie) - 3 (qu'il a jouées dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 1re partie) = 3 unités
    • etc.

    La Piquemouche

    C'est une autre variante de la martingale classique. Le joueur recommence à une unité quand il gagne, mais quand il perd, il augmente sa mise d'une unité, il ne la double qu'après trois pertes consécutives. Elle ne nécessite pas d'augmenter dès le début les mises en cas de pertes successives, elle est plus sûre, mais les gains sont plus faibles (nuls si on ne gagne pas dès la première partie) ou nécessitent de gagner deux fois.

    Exemple :

    • Le joueur mise une unité ; s'il gagne, il quitte le jeu avec 2 unités - 1 unité qu'il a jouée = 1 unité
    • S'il perd une première fois, il joue 1 unité ; s'il gagne, il emporte 2 unités - 1 (qu'il a jouée dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 1re partie) = 0 unité
    • S'il perd une deuxième fois, il joue 1 unité ; s'il gagne, il emporte 2 unités - 1 (qu'il a jouées dans la 3e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 2e partie) - 1 (qu'il a jouée dans la 1re partie) = -1 unité
    • Il faut donc un deuxième gain pour être gagnant.
    • Suite de mise si toujours perdant 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 4 - 4 - 4 - 8 ...
    • etc.

    La Whittacker

    Le joueur joue une whittacker lorsqu'il mise la somme de ses deux précédentes mises tant qu'il perd, et recommence à une unité quand il gagne.

    La pyramide d'Alembert

    Le nom est une référence à Jean le Rond d'Alembert, mathématicien du XVIIIe siècle. Le principe consiste à augmenter la mise d'une unité après une perte et à diminuer la mise d'une unité après un gain.

    Utilisée lorsqu'on pense qu'un gain diminue la chance de gagner encore, alors qu'une perte augmente la chance de gagner par la suite (illustré par le principe shadok: « plus ça rate, plus on a de chances que ça marche »).

    La contre d'Alembert

    Cette martingale reprend le principe de celle d'Alembert mais les mises se font dans l'autre sens : il faut donc ici diminuer la mise d'une unité lorsque l'on perd et augmenter la mise d'une unité lorsque l'on gagne.

    Inversement à la précédente, elle est utilisée lorsqu'on pense que la chance passée est représentative de la chance future (par exemple face à une rangée de machines à sous).

    Le paroli

    Cette martingale consiste à doubler la mise à chaque gain (donc remiser ce qu'on a gagné), puis, à partir d'un nombre de gain défini à l'avance, s'arrêter et recommencer avec la mise de départ. On parle de paroli de 1, si on s'arrête après avoir gagné deux fois sa mise, paroli de 2 si on a gagné quatre fois sa mise, paroli de 3 si on s'arrête après avoir gagné huit fois sa mise, etc.

    La martingale américaine

    Appelée aussi "montante américaine", elle demande de remiser la somme première + dernière perte. Le joueur démarre en augmentant ses mises d'une unité tant qu'il gagne. Dès qu'il perd, il retient la mise qu'il vient de perdre, et remise la somme de la dernière et de la première mise. Quand il gagne, il retient la mise qu'il a gagnée, et raye la première mise de sa liste. Puis il remise la somme de la dernière et de la première mise de sa liste, en ne tenant pas compte de celle qu'il a rayée. Exemple :

    • Le joueur mise une unité :
    • S'il gagne il mise 2, s'il perd il note 1 et mise 2.
    • S'il gagne et qu'il avait gagné il mise 3 (2+1), s'il perd et qu'il avait gagné il note 2 et mise 3 (1ère + dernière perte = 1+2). Dans ce cas précis les résultats sont les mêmes s'il avait perdu au premier tour.
    • etc

    La martingale hollandaise

    Le joueur met en œuvre cette martingale lorsqu'il perd. Il retient toutes les mises qu'il a perdues. Il mise la mise la plus faible parmi celles qu'il a perdues (s'il en a perdues plusieurs), en ajoutant 1. Puis il remise la mise suivante, dans l'ordre croissant. Ainsi à chaque victoire le joueur gagne le montant d'une mise perdue précédemment, plus 1.

    Cette martingale est séduisante dans le sens où il semble que si le joueur obtient autant de victoires que d'échec son gain reste positif, égal à 1/2 par coup. En réalité, ceci n'est vrai que si les coups gagnants surviennent après les coups perdants. De plus après plusieurs échecs successifs, tant que le joueur n'a pas été remboursé par une quantité égale de victoires il doit constamment augmenter ses mises pour tenter de récupérer les sommes perdues. Or, plus la partie se prolonge et plus il est probable que cette situation apparaisse, c'est pourquoi la martingale hollandaise a une tendance très forte à l'emballement. En fait, elle a un comportement proche de la martingale classique avec comme avantage de ne pas être limitée par la mise maximale autorisée.

    La Labouchère

    Du nom d'un politicien anglais du XIXe siècle, Henry Du Pré Labouchère cette martingale repose sur l'idée qu'un coup de gain efface deux coups de pertes. Le joueur commence par noter la suite 1 2 3 4 5 en ligne (ou en colonne). Le principe est le suivant :

    • il mise toujours la somme des deux nombres extrêmes de la suite (par exemple, au premier coup, il mise 6 = 1 + 5)
    • quand il perd, il note le montant qu'il vient de miser à droite de la suite
    • quand il gagne, il biffe les deux nombres extrêmes de la suite dont il vient de miser la somme

    C'est une méthode très séduisante. Mais sa faiblesse, comme la d'Alembert et beaucoup d'autres, est qu'il s'agit d'une montante en perte : plus le joueur perd, plus il doit miser gros.

    La Labouchère inversée

    C'est la méthode précédente inversée : le joueur biffe les mises quand il perd. C'est une montante en gain : le joueur recycle ses gains au fur et à mesure. Elle a été rendue célèbre par le livre Treize contre la banque de Norman Leigh (Albin Michel, 1976).